Stochastiek
Programmaleiders
Kansrekening
Projectleider: Prof. Michel Mandjes
De kansrekening bestudeert het gedrag van een stochastisch systeem waarvan het onderliggende kansmechanisme bekend is: gegeven dit kansmechanisme worden bepaalde systeemkenmerken geanalyseerd. De kansrekening is geworteld in de analyse, meer specifiek in de maat- en integratietheorie, en voedt de andere takken van de stochastiek.
Centrale onderzoeksthema's in de groep Stochastiek zijn Kansrekening, Stochastische Procestheorie, Stochastic Operations Research en Wiskundige Financiën, allemaal bekeken vanuit zowel een toegepaste als een fundamentele invalshoek. Specifieke thema's zijn op stochastische integratie gebaseerde technieken en stochastische proceslimieten, bijvoorbeeld voor systemen die werken onder Markov-modulatie; wachtrijtheorie en haar relatie tot wiskundige financiën; analyse van zeldzame gebeurtenissen en steekproeven van belang; stochastische analyse van wegverkeer en energienetwerken. Nieuwe toepassingsgebieden zijn onder meer de stochastische analyse van wegverkeer en energienetwerken.
Mathematische Statistiek
Projectleider: Prof. Joris Mooij
Door het gedrag te observeren van een stochastisch systeem waarvan het onderliggende toevalsmechanisme onbekend is, kan men proberen te achterhalen wat het werkelijke onderliggende toevalsmechanisme is. De wiskunde van dit probleem wordt Mathematische Statistiek genoemd. Ons statistisch onderzoek wordt gemotiveerd door zowel theoretische kwesties als door problemen die zich in toepassingsgebieden voordoen.
Het onderzoek in de groep Wiskundige Statistiek kent zowel fundamentele als toegepaste componenten. Tot begin 2020 concentreerde het fundamentele werk zich vooral op het ontwikkelen van wiskundige theorie voor moderne hoogdimensionale statistische problemen. In verschillende domeinen werd toegepast statistisch werk uitgevoerd, in samenwerking met domeinexperts. Centrale thema's waren niet-parametrische en semi-parametrische statistiek, niet-parametrische Bayesiaanse statistiek, forensische statistiek en statistiek voor klimaatwetenschappen. Door personeelswisselingen maakte de groep een grote transitie door: Dr. Harry van Zanten, die tot begin 2020 leiding gaf aan de groep, werd opgevolgd door Prof. Joris Mooij. Dr. Bert van Es ging met pensioen en werd opgevolgd door dr. Tim van Erven (2020). Dr. Bas Kleijn stapte over van de groep Wiskundige Statistiek naar de opleiding Analyse, die beter aansluit bij zijn huidige onderzoeksinteresses. Via het SBT werd een nieuwe medewerker aangenomen, dr. Eni Musta (2020). Dit alles heeft geresulteerd in een verschuiving van de onderzoeksfocus naar de toepassingen van statistische methoden in AI, Machine Learning en Causale Inferentie in Data Science. Naast deze onderwerpen richt de groep zich op Forensische Wetenschappen (prof. dr. Marjan Sjerps) en Medische toepassingen (prof. Mooij, dr. Musta).
Aansluiting bij NETWORKS
Het KdVI, en in het bijzonder de groep Stochastics, speelt een belangrijke rol in het NWO Zwaartekrachtprogramma NETWORKS. Het wordt georganiseerd door de Universiteit van Amsterdam, de Technische Universiteit Eindhoven, de Universiteit Leiden en het Centrum voor Wiskunde en Informatica, met de UvA als penvoerder en Mandjes als programmaleider. NETWORKS bestrijkt een breed scala aan onderwerpen die te maken hebben met stochastische en algoritmische aspecten van netwerken, met specifieke aandacht voor hun interactie. Het programma, dat in 2014 van start ging, onderging in 2017 de tussentijdse evaluatie. De evaluatiecommissie was zeer positief over de prestaties tot nu toe en adviseerde het programma voort te zetten. Voor het tweede deel van de financieringsperiode (2019-2024) worden de doelstellingen van het programma (enigszins) aangepast. Naast de oorspronkelijke reikwijdte zal extra aandacht worden besteed aan het intensiveren van de interacties met andere disciplines en domeinen (op methodologisch niveau machine learning en data-science, op toepassingsniveau bijvoorbeeld het brein, burgerwetenschapsprojecten, toepassingen in de biologie).
Master tracks
Tenslotte is de opleiding Stochastics verantwoordelijk voor de track Stochastics in de master Wiskunde en de Master Stochastics and Financial Mathematics (SFM) en levert zij een belangrijke bijdrage aan de master Forensic Science.